题意：给出n根小棒的长度stick[i]，已知这n根小棒原本由若干根长度相同的长木棒（原棒）分解而来。求出原棒的最小可能长度。

 

思路：dfs+剪枝。蛮经典的题目，重点在于dfs剪枝的设计。先说先具体的实现：求出总长度sum和小棒最长的长度max，则原棒可能的长度必在max~sum之间，然后从小到大枚举max~sum之间能被sum整除的长度len，用dfs求出所有的小棒能否拼凑成这个长度，如果可以，第一个len就是答案。

 

下面就是关键的了，就是这道题dfs的实现和剪枝的设计：

      1.以一个小棒为开头，用dfs看看能否把这个小棒拼凑成len长，如果可以，用vis[i]记录下用过的小棒，然后继续以另外一个小棒为开头，以此类推。

      2.小棒的长度从大到小排序，这个就不解释了。

      3.如果当前最长的小棒不能拼成len长，那么就返回前一步，更改前一步的最长小棒的组合情况（这里不能是全部退出），不用再继续搜索下去了。

      4.最重要的，就是比如说17,9,9,9,9,8,8,5,2……如果当前最长小棒为17，它与第一个9组合之后dfs发现不能拼成len，那么17就不用和后面所有的9组合了，而直接和8开始组合。这个剪枝直接从TLE到16MS，很强大。

 

源代码：(160K 16MS)

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int Max = 65;

 

int n, len, stick[Max];

bool flag, vis[Max];

 

bool cmp(int a, int b){

    return a> b;

}

 

void dfs(int dep, int now_len, int u){   // dep为当前已被用过的小棒数，u为当前要处理的小棒。

    if(flag) return;

    if(now_len == 0){                    //  当前长度为0，寻找下一个当前最长小棒。

        int k = 0;

        while(vis[k]) k ++;              //  寻找第一个当前最长小棒。

        vis[k] = true;

        dfs(dep + 1, stick[k], k + 1);

        vis[k] = false;

        return;

    }

    if(now_len == len){                  //  当前长度为len，即又拼凑成了一根原棒。

        if(dep == n) flag = true;        //  完成的标志：所有的n根小棒都有拼到了。

        else dfs(dep, 0, 0);

        return;

    }

    for(int i = u; i < n; i ++)

        if(!vis[i] && now_len + stick[i]< = len){

            if(!vis[i-1] && stick[i] == stick[i-1]) continue;      //  不重复搜索：最重要的剪枝。

            vis[i] = true;

            dfs(dep + 1, now_len + stick[i], i + 1);

            vis[i] = false;

        }

}

 

int main(){

    while(scanf("%d", &n)&& n != 0){

        int sum = 0;

        flag = false;

        for(int i = 0; i < n; i ++){

            scanf("%d", &stick[i]);

            sum += stick[i];

        }

        sort(stick, stick + n, cmp);     //  从大到小排序。

        for(len = stick[0]; len < sum; len ++)

            if(sum % len == 0){          //  枚举能被sum整除的长度。

                memset(vis, 0, sizeof(vis));

                dfs(0, 0, 0);

                if(flag) break;

            }

        printf("%d\n", len);

    }

    return 0;

}